Construir un triángulo conociendo dos lados y una mediana.

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Sea ABC el triángulo buscado y CMc la mediana, para construir el triángulo es necesario que al menos uno de los lados tenga vértice en C. Supongamos que los lados son Ac y BC. El problema se reduce a construir el triángulo ACMc, que es trivial sabiendo que AMc = 1/2 b, y una vez resuelto duplicar el lado AMc.

Si se conoce a, b y mc prolongamos CMc hasta el punto D, tal que CD = 2 CMc. Los triángulos McDB y McAC son congruentes por tenenr dos lados iguales y el ángulo adyacente. Además DB = AC = b y podemos construir el triángulo de lados a, b y 2 mc, es decir, el triángulo DBC, y desde éste el ABC.

Pepe Martínez, creado con GeoGebra